Simulačná analýza rizika hrubého zisku vybraných komodít ŽV

Simulačná analýza rizika hrubého zisku vybraných komodít živočíšnej výroby.

Risk simulation analysis of selected animal producion commodities gross margin

Autor: Hanová Martina

Abstrakt v češtině:

Príspevok demonštruje aplikáciu simulačných postupov pri komparatívnej analýze hrubého zisku vybraných komodít živočíšnej výroby s rešpektovaním rizika. V prvej časti je realizovaná deterministická kvantifikácia hrubého zisku a komparácia podľa výrobných oblastí. Na základe senzitívnej analýzy sú špecifikované relevantné faktory rizika, ktoré definujeme ako náhodné veličiny s určitými pravdepodobnostnými rozdeleniami a následne sú simulačným postupom realizované predikcie hrubého zisku pre jednotlivé komodity ex-ante s rešpektovaním rizika. Ako kritérium pre komparatívnu analýzu hrubého zisku s rešpektovaním rizika je aplikované pravidlo stochastickej dominancie.

Abstrakt v angličtině:

The paper present application of simulation technique in the comparative analysis of selected animal production commodities gross margin. In the first past is realized deterministic quantification of gross margin and comparison according to production areas. On the base of sensitivity analysis relevant risk factors are defined as random variables with a certain probability distribution and consecutively with simulation technique are realized prediction of gross margin for individual commodities ex-ante with respect to the risk. As a criterion for comparative analysis of gross margin with respect to the risk the rule of stochastic dominance is used.

Klíčová slova:

hrubý zisk, príspevok na úhradu fixných nákladov, simulačná technika, stochastická dominancia, analýza rizika

Keywords:

gross margin, simulation techniques, stochastic dominance, risk analysis

Úvod:

V súčastných podmienkach trhovej ekonomiky sa neistota dosiahnutia želaných výsledkov neustále zvyšuje. Preto riziko je dnes už neoddeliteľnou súčasťou každej podnikateľskej činnosti. Poľnohospodárstvo je charakterizované špecifikami, ktoré spôsobujú, že toto odvetvie viac ako ktorékoľvek iné nesie v sebe prvky náhodného charakteru. Miera náhodnosti je vyvolaná predovšetkým biologickým charakterom výroby ale aj ďalšími faktormi. Preto je žiadúce mieru neistoty aj pri rozhodovaní v poľnohospodárskom podniku dôsledne analyzovať.

Cíle a metody:

Cieľom príspevku je deterministická a stochastická kalkulácia hrubého zisku pre vybrané komodity živočíšnej výroby (ŽV) v jednotlivých výrobných oblastiach Slovenskej republiky a za Slovensko celkom a následne komparatívna analýza výsledkov deterministického a simulačného prístupu predikcie hrubého zisku.

Hrubý zisk (HZ) alebo Príspevok na úhradu fixných nákladov (PUN) ako ekonomická kategória predstavuje rozdiel tržieb a variabilných nákladov. V prípadekomodít živočíšnej výroby sú medzi variabilné náklady započítané: náklady na obrat stáda, náklady na krmivá, veterinárne náklady a iné materiálové náklady. Nie všetky vyššie uvedené vstupné veličiny významne ovplyvňujú úroveň hrubého zisku komodity.

Analýza citlivosti slúži na určenie relevantných rizikových faktorov a realizuje sa postupom, ktorým sa sleduje ako pôsobí percentuálna zmena hodnoty faktora na zmenu výsledného ukazovateľa za dodržania podmienky ceteris paribus. Za faktory významne ovplyvňujúce (faktory rizika) výsledný ukazovateľ sú obvykle považované tie, ktoré vyvolávajú väčšiu percentuálnu zmenu hodnoty výsledného ukazovateľa ako je percentuálna zmena hodnoty vstupného faktora.

Analýzou citlivosti špecifikované relevantné faktory rizika sú v procese simulačnej analýzy definované ako náhodné veličiny s určitými pravdepodobnostnými rozdeleniami Simulačným postupom sú metódou "latinskej kocky"generované náhodné čísla z vybraných rozdelení. Takýmto postupom sa na výstupe získa pre vybrané komodity živočíšnej výroby náhodné rozdelenie cieľovej veličiny - hrubého zisku (funkcia hustoty, distribučná funkcia, resp. funkcia prekročenia). Aplikácia simulačných postupov je podmienená výberom pravdepodobnostným modelov faktorov rizika a odhadom ich konkrétnych parametrov. Výber modelov rozdelení faktorov rizika je ovplyvnený charakterom faktora a dostupnosťou informácií pre odhad parametrov rozdelení.

Pravidlo stochastickej dominancie je aplikované pri vzájomnej komparácii hrubého zisku pre vybrané komodity s rešpektovaním rizika. Vzájomné porovnanie sa uskutočňuje porovnaním distribučných funkcií hrubého zisku pre jednotlivé komodity. Možno aplikovať stochastickú dominaciu prvého, druhého a tretieho stupňa. Prakticky sa uplatňujú prvé dve pravidlá. V našich podmienkach aplikovala simulačné postupy analýzy rizika a stochastickú dominaciu Sojková (1994, 1997), kde možno nájsť aj teoretické aspekty aplikácie stochastickej dominancie, preto ich v predmetnom príspevku neuvádzame.

Vstupné údaje pre kalkuláciu hrubého zisku vybraných komodít boli čerpané z materiálov "Vlastné náklady a výsledky hospodárenia poľnohospodárskych podnikov v SR", publikovaných VÚEPP za roky 1996-98 za výberový súbor podnikov a v členení podľa výrobných oblastí.

Výsledky:

Deterministický model kalkulácie hrubého zisku

Na základedeterministickej kalkulácie možno konštatovať klesajúci hrubý zisk smerom k horším výrobným podmienkam pre výkrm hovädzieho dobytka (HD), výkrm ošípaných a dojnice. Túto tendenciu v úrovni hrubého zisku medzi oblasťami možno pokladať za prirodzenú. Výnimkou je zemiakarská výrobná oblasť, pre ktorú je pre výkrm HD a dojnice charakteristický výrazne nízky hrubý zisk a pre výkrm ošípaných naopak vyšší hrubý zisk ako v repárskej oblasti. Tento jav však môže byť spôsobený výberom poľnohospodárskych podnikov.

Tabuľka 1. Hrubý zisk pre vybrané komodity ŽV za roky 1996-98 v prepočte na kus za rok.

Ako vidieť z tabuľky 1 pre dojnice v zemiakarskej oblasti je nižšia úroveň hrubého zisku (6532 Sk/kus/rok) ako je očakávaná tendencia, čo je spôsobené najmä nízkou cenou mlieka v tejto oblasti v roku 1998. Pri výkrme HD od zemiakarskej oblasti dochádza dokonca ku strate, ktorá je najväčšia v zemiakarskej výrobnej oblasti (-3261 Sk/kus/rok). Táto vysoká strata je spôsobená predovšetkým vysokými nákladmi na krmivá.

Graf 1: Senzitívna analýza PUN pre výkrm HD a ošípaných

Senzitívnou analýzou boli špecifikované ako rozhodujúce faktory rizika pre všetky komodity ŽV predovšetkým ukazovatele úžitkovosti a ceny, aj keď s rozdielnou mierou ich vplyvu a náklady na krmivá. Ako ukážku výsledkov senzitívnej analýzy sme vybrali výkrm HD a ošípaných (Graf 1). Vplyv zmeny faktorov na výsledné kritérium má pri obidvoch komoditách rovnakú tendenciu aj keď pri výkrme HD sú tieto zmeny výraznejšie, dokonca pri faktoroch rizika ako cena, prírastok a náklady na krmivá až skoro dvojnásobné v porovnaní s výkrmom ošípaných. Pre dojnice sú faktormi rizika produkcia mlieka, cena a náklady na krmivá. V ďalšej fáze analýzy boli ako rozhodujúce faktory rizika špecifikované ukazovatele úžitkovosti, cena a variabilné náklady celkom.

Stochastický model kalkulácie hrubého zisku

Pri výbere typov rozdelení pre vyššie uvedené náhodné vstupy bol zohľadnený charakter faktora, miera informovanosti a možné odhady ex ante vo vývoji daných faktorov.

Ceny komodít sú definované trojuholníkovým rozdelením pravdepodobností, kde parametre rozdelenia reprezentujú pesimistický, optimistický a najpravdepodobnejší odhad. Najpravdepodobnejšie hodnoty predstavujú ceny z deterministického modelu za Slovensko. Pesimistický a optimistický odhad je expertným odhadom na základe kolísania cien komodít v roku 1998.

Ukazovatele úžitkovosti sú charakterizované normálnym rozdelením, kde stredná hodnota zodpovedá váženému aritmetickému priemeru za tri roky (1996,1997,1998) a smerodajná odchýlka sa vypočítava z variability daných ukazovateľov v príslušných rokoch.

Variabilné náklady sú definované rovnomerným rozdelením s parametrami minimum a maximum, ktoré sú výsledkom expertného odhadu na základe vývoja variabilných nákladov v roku 1998 v jednotlivých výrobných oblastiach.

V procese simulácie bolo realizovaných 10 000 iterácií počas ktorých boli pre každú plodinu a vstupné faktory náhodne generované čísla z vyššie uvedených rozdelení s vopred odhadnutými parametrami. Výstupom boli predovšetkým číselné charakteristiky pre výstupné veličiny - hrubý zisk jednotlivých komodít ŽV (Tabuľka 2), ale aj pravdepodobnostné rozdelenia hrubého zisku.

Tabuľka 2. Výsledky analýzy rizika hrubého zisku za jednotlivé komodity v SK/kus/rok

V tabuľke 2 sú v koncentrovanej forme uvedené základné štatistické charakteristiky odhadovaného hrubého zisku pre jednotlivé komodity za Slovensko. V priemere by každá komodita mohla dosahovať kladnú hodnotu hrubého zisku avšak s rozdielnou úrovňou od 1255 Sk/kus/rok po 10197 Sk/kus/rok. Variačné koeficienty hrubého zisku u jednotlivých komodít ŽV sa pohybujú v rozpätí od 31% do 147%. Najvyššiu variabilitu vykazuje výkrm HD, čo je vyvolané najmä vysokou variabilitou úžitkovosti HD, ale aj značným kolísaním cien. Vysoké riziko dosahovania zápornej hodnoty hrubého zisku je predovšetkým u výkrmu HD (26%). Najnižšie riziko záporného hrubého zisku je u výkrmu ošípaných, u ktorých predstavuje len 0,02%.

Pre vzájomnú komparáciu odhadu ex-ante hrubého zisku s rešpektovaním rizika sme použili stochastickú dominanciu, pričom sme využili distribučné funkcie rozdelenia hrubého zisku pre jednotlivé komodity ŽV.

Graf 2: Distribučná funkcia hrubého zisku pre výkrm HD a dojnice

Na základe porovnania distribučných funkcii u komodít výkrm HD a dojnice možno dospieť k záveru, že dojnice sú dominantné vzhľadom k výkrmu HD podľa stochastickej dominancie 1. stupňa. Znamená to, že pri rovnakých pravdepodobnostiach môžeme očakávať vyšší hrubý zisk u dojníc (Graf 2).

Graf 3: Distribučné funkcie hrubého zisku pre výkrm HD a ošípaných

Pri porovnaní distribučných funkcii pre výkrm HD a ošípaných ide o stochastickú dominanciu 2. stupňa. V grafe 3 vidíme, že veľkosť plochy v dolnej oblasti definičného oboru je väčšia ako plocha v hornej oblasti definičného oboru. Výkrm ošípaných je dominantný vzhľadom k výkrmu HD.

Diskuse:

V príspevku je prezentovaný deterministický ako aj simulačný prístup pri kvantifikácii hrubého zisku vybraných komodít živočíšnej výroby. Na základe deterministickej analýzy sme dospeli k zisteniu, že hrubý zisk klesá smerom k horším výrobným oblastiam. Výnimku tvorí len zemiakarská oblasť, v ktorej sa vykazujú hodnoty nižšie respektíve vyššie (výkrm ošípaných) ako je očakávaná tendencia. Najmä vo výkrme HD sa dosahuje neadekvátne nízka úroveň hrubého zisku.

V ďalšej fáze sme pomocou analýzy citlivosti špecifikovali faktory rizika. U všetkých komodít najcitlivejšie reagovali na zmenu vstupných faktorov cena, ukazovatele úžitkovosti a náklady na krmivá. Následne k posúdeniu miery rizika jednotlivých komodít sme aplikovali simulačnú techniku Latin Hypercube, kde sme definovali faktory rizika ako náhodné veličiny s určitým rozdelením pravdepodobností. Výsledky simulácie sú závislé od kvality vstupných údajov, výberu typov rozdelenia faktorov rizika a odhadov ich parametrov. Napriek tomu sme aj na základe deterministickej aj stochastickej analýzy dospeli k rovnakým výsledkom. Najrizikovejšou komoditou ŽV je výkrm HD, kde pravdepodobnosť dosahovania záporných hodnôt je až 26%. Výsledky simulácie nemožno však chápať ako návody na rozhodnutie, ale skôr ako pomocný nástroj pri rozhodovaní.

Literatura:

Cochran, M. - Robison, L.J. - Lodwick, W.: Improving the Efficiency of Stochastic Dominance Techniques Using Convex Set Stochastic Dominance. American Journal of Agriculture Economics, Vol. 67, 1985, No. 2, p.289-295

Williams, J.R.: A Stochastic Dominance Analysis of Tillage and Grop Insurance Practices in Semiarid Region. American Journal of Agriculture Economics, Vol. 70, 1988, No. 1, p.112-120

Palisade @Risk Analysis & Modeling. Corporation Version 2.01 Users Guide

Reid, D.W. - Tew, B.V.: An Evaluation of Expected Value - Variance Criteria in Achieving Risk Efficiency in Crop Selection. Northe. J. Agric. Resour. Econ. Vol. 16, 1997, No.2, p. 93-101

Sojková, Z.: Analýza rizika výrobného programu poľnohospodárskeho podniku. Habilitačná práca, KŠEMM PEF VŠP, Nitra, január 1994

Sojková, Z.: Aplikácia pravidla stochastickej dominancie pri hodnotení efektívnosti trhových plodín s rešpektovaním rizika, Zborník vedeckých prác z "Medzinárodných vedeckých dní '97" II. Nitra, február 1997, s. 387-397. ISBN:80-7137-437-7