TVORBA VÝNOSU OBILNIN A MOŽNOSTI MODELOVÁNÍ TĚCHTO PROCESŮ

Tvorba výnosu obilnin a možnosti modelování těchto procesů

Jan Lipavský

Výzkumný ústav rostlinné výroby, Praha

Tvorba výnosu hospodářských plodin ať už biologického, či hospodářského musí být v pozornosti každého pěstitele. Dobré teoretické zvládnutí principů procesů tvorby výnosu dává dobrý předpoklad i k zvládnutí všech dodatečných pěstitelských opatření a pro co nejlepší využití výnosového potenciálu pěstovaných obilnin i jejich odrůd. Obilniny pěstované jako polní kultury, považujeme za ekologické soustavy záměrně druhově chudé, s malým počtem vnitřních vazeb. Splňují však požadavek co největšího přebytku produkce nad destrukcí a co největšího poměru hospodářské produkce k celkové biomase. Obilniny mají ze všech kulturních rostlin jednu z největších schopností využívat vegetační faktory prostředí pro tvorbu biomasy.

Formování vysoce produktivního porostu obilnin je však velmi složitý proces. Během růstu a vývoje totiž probíhají složité pochody zakládání, diferenciace a redukce vegetativních i generativních orgánů vlivem působení vegetačních faktorů na rostliny. Zároveň probíhají procesy, na nichž závisí celkové množství vyprodukované biomasy (fotosyntetická asimilace) a rozdělení asimilátů mezi jednotlivé orgány. Produkční procesy proto hodnotíme ve vzájemných vazbách se všemi faktory, které určují jak celkovou biologickou produkci, tak a to zejména její hospodářsky významnou část tj. výnos zrna. Pro systém pěstování obilnin je nutné znát, jak tyto faktory a procesy tvorby výnosu spolu vzájemně souvisí a jak změny jednotlivých složek ovlivní celkový produkční proces a v důsledku toho výnos zrna.

Výnos zrna je tedy výsledkem působení mnoha faktorů a podmínek prostředí na rostlinu a reakcí genotypu rostliny na tyto podmínky. Vysoký biologický výnos tj. výnos veškeré biomasy je podmíněn vysokou fotosyntetickou produktivitou rostlin a je tedy pro něj důležitá: velikost a doba aktivního trvání asimilačního aparátu rostlin, rychlost fotosyntézy, aktivita kořenového systému, rychlost transportu a rozdělení asimilátů mezi orgány a počet a velikost obilek tj. úložná kapacita.

Hospodářský výnos je u obilnin tvořen především výnosem zrna, který je vytvářen několika výnosovými prvky. Optimální, podmínky jejich tvorby mohou být jiné než podmínky pro tvorbu veškeré biomasy. Posuzování výnosových prvků je jiné v případě rostliny a jiné v případě porostu.

Výše výsevku klíčivých zrn a jejich rozmístění je podkladem pro utváření struktury porostu. Základní struktura porostu je určena počtem rostlin na jednotce plochy a počtem odnoží na rostlině. Z hlediska výnosu je důležitý podíl realizovaných odnoží, tj. počet plodných stébel na rostlině.

Další složkou je počet zrn v klasu. Ten je dán počtem klásků a počtem plodných kvítků. Poslední složkou výnosu je hmotnost zrna.

Počet rostlin je limitován předseťovou přípravou půdy, biologickou hodnotou osiva (proveniencí, stářím), setím (normou, hloubkou výsevu), stupněm poškození nepříznivými činiteli (choroby, škůdci, povětrnostní podmínky), mezidruhovými (plevele) a vnitrodruhovými vztahy (hustota porostu). Pro tvorbu vysokých výnosů je bezpodmínečně nutná vysoká biologická hodnota osiva. Na tu má výrazný vliv i předcházející úroveň výživy při jeho produkci.

K redukci počtu rostlin dochází i v období od jara do sklizně. Kritickými obdobími, kdy dochází k největší redukci počtu rostlin je u pšenice zima a předjaří. Na rostliny působí v tomto období komplex nepříznivých faktorů; holomrazy, nadměrná a dlouhotrvající sněhová pokrývka, zimní půdní sucho, vytahování rostlin, vymokání a ledový příkrov.

Dalším významným obdobím pro tvorbu výnosu obilnin je odnožování. Z odnožovacího kolénka rostou adventivní kořeny, jejichž počet je přímo závislý na počtu odnoží. Tyto kořeny tvoří hlavní podíl kořenové soustavy.

Odnožování rostlin obilnin je jejich přirozenou vlastností geneticky fixovanou. Stupeň a dynamika odnožování jsou velmi rozdílné mezi druhy, ale i mezi odrůdami. Závisí též na půdních a povětrnostních podmínkách, dostupnosti živin, půdní vláze, době setí, organizaci porostu. Mezi faktory, které nejvíce ovlivňují odnožování patří světlo, teplota, půdní vláha a růstové látky. Významným faktorem, který ovlivňuje intenzitu odnožování a následnou redukci počtu odnoží je hustota porostu. Se stoupající hustotou porostu vzrůstá redukce počtu odnoží. Při pravidelném rozmístění rostlin se vytváří více odnoží, stejně tak v řidším porostu. V porostech s hustotou kolem 500 rostlin .m-2 odumírá až 80 % ze založeného počtu odnoží. Redukce odnoží je větší u odrůd více odnožujících.

Schopnost obilnin odnožovat je veliká a závisí na podmínkách růstu a vývoje. Odnožování nejvíce podporují faktory, které zpomalují vývoj tj. diferenciaci vzrostného vrcholu. Patří sem zejména vliv krátkého dne a hnojení obzvláště dusíkem, ale také kombinace hnojení dusíkem s fosforem .

Při zpomalení vývoje rostliny více odnožují, stejně tak při porušení apikální dominance hlavního stébla např. morforegulátory , ale i nižšími teplotami. Vývoj odnoží a jejich stárnutí je určováno vždy komplexní interakcí mnoha faktorů.

Odnožování je hlavním prostředkem autoregulace hustoty porostu a tím tedy i prostředkem k částečné eliminaci nepříznivých důsledků počasí, patogenů a agrotechnických chyb během vegetačního období. Probíhá prakticky od vzejití do kvetení.

Odnože se uplatňují pozitivněji z hlediska výživy rostlin tvorbou adventivních kořenů. Mohutný kořenový systém je důležitý pro příjem živin. Více odnožující odrůdy vytvářejí mohutnější kořenový systém než odrůdy slabě odnožující . Tento fakt je poměrně důležitý, protože je známo, že vlivem vyšších dávek hnojiv se zmenšuje kořenový systém rostlin .

Dodatečné odnožování se projevuje nepříznivě jak na výši výnosu, tak, a to hlavně, na kvalitě zrna vlivem předčasného zasychání odnoží v hustém porostu . Po dosažení fáze maximálního počtu odnoží, se odnože začínají redukovat. Odumírání odnoží je způsobeno hlavně nedostatkem vláhy a živin, nedostatkem světla v přehoustlých porostech a stupněm vývoje (odnože růstově a vývojově méně pokročilé dříve odumírají). Přirůstáním a redukcí odnoží se mění v porostu zastoupení jednotlivých stébel.

Zastoupení jednotlivých stébel v porostu se liší mezi druhy i odrůdami, stejně tak jako podíl odnoží jednotlivých řádů na výnosu zrna. Např. ve srovnání s jarní pšenicí vytváří jarní ječmen více než dvojnásobek odnoží. Vyšší výnos z jedné rostliny u jarního ječmene není podmíněn jen vyšším počtem odnoží, ale též poměrně vyšším výnosem zrna z odnoží vyššího řádu.

Během růstu a vývoje jednotlivých odnoží dochází k jejich diferenciaci na plodné a neplodné. Podstatná část odnoží nevytváří klasy. Vytváří se až o 2/3 více odnoží než je nakonec klasů. Plodné odnože se vytvoří ze silných odnoží v určitém stupni vývoje. Diferenciace na plodné odnože souvisí s dosažením určité hmotnosti odnože a zejména stupněm vývoje, což souvisí s hormonálními změnami v rostlině. Dále diferenciaci odnoží ovlivňuje mezistébelná konkurence o živiny, světlo a vláhu, což souvisí hlavně s hustotou porostu.

Jakmile se vytvoří první klasy na rostlině, odnože s klasy se rychle vyvíjejí a potlačí ve vývoji sterilní odnože. Zasychání sterilních odnoží začíná rychle po fázi kvetení. Čím větší je počet odnoží ve vegetativní fázi, tím silnější je redukce.

Počet klasů na jednotce plochy je jedním z nejdůležitějších prvků výnosu. Pro dosažení optimálního počtu klasů je potřebný odpovídající počet rostlin v druhé polovině vegetace (podle druhů a odrůd, podle jejich odnožovací schopnosti). Stejný výnos tak může být dosažen větším počtem rostlin a nižším produktivním odnožováním nebo zvýšeným odnožováním při nižším počtu rostlin. Co je kde a kdy vhodnější podpořit, je nutno posoudit s ohledem na disponibilitu vegetačních faktorů v čase, ostatní ekologické podmínky a jejich vazbu s procesy formování výnosových prvků. Výnos zrna je v pozitivní korelaci s přežíváním odnoží (počet klasů na ploše/maximálním počtem odnoží), ale nekoreluje s maximálním počtem odnoží.

Velký počet klasů na ploše se projeví příznivě na výnosu zrna jen tehdy, není-li spojen s malým počtem zrn na klas (pro stejnou odrůdu se pohybuje optimální počet klasů na ploše v poměrně širokém rozmezí podle ekologických podmínek).

Rozvoj porostu ovlivňuje rychlou změnu pater funkčního asimilačního aparátu rostlin i změnu v mikroklimatu. Z hlediska tvorby biomasy je nutné, aby si porost udržel maximální listovou plochu co nejdéle. Listová plocha dosahuje maxima v době metání až kvetení. Poté dochází k postupnému odumírání spodních pater. Významné, je i prostorové uspořádání listové plochy. Erektoidní postavení listů je nejvýhodnější, neboť umožňuje využít větší listovou plochu s vyšším ozářením a pronikáním světla do nižších pater.

Hnojení je jedním z faktorů, kterým lze účinně regulovat produktivní hustotu porostu podporou tvorby produktivních odnoží. Včasná aplikace dusíku na list nebo vysoká hladina půdního dusíku stimuluje tvorbu odnoží a též růst listů, což má za následek vzrůst hmotnosti sušiny odnoží a indexu listové plochy. Pozdní aplikace dusíku na list podporuje přežití, plodných odnoží a založení zrn. Pro dobrou tvorbu odnoží postačuje 45 - 60 kg dusíku na hektar, ale toto množství nestačí pro odpovídající přežívání odnoží. Stoupající výživa N i P ovlivňuje pozitivně tvorbu klasů, jejich přežití a počet vytvořených klásků. Tento jev je vysvětlován pozdržením vývoje a větší tvorbou primordií. Během odnožování se diferencuje vzrostný vrchol na základy klásků a kvítků. Délka tohoto období rozhoduje o počtu klásků v klase a následně i zrn. Je ovlivněna teplotou a délkou dne, uplatňuje se také intenzita světla. V hustších porostech dochází k větší redukci počtu klásků. Počet a redukce založených generativních orgánů ovlivňuje i výživa dusíkem a povětrnostní podmínky. Pouze část klásků a kvítků ukončí svůj vývoj a je fertilní v antezi. Podíl fertilních kvítků v antezi závisí na přírůstku celkové sušiny. V období růstu klasu dochází ke konkurenci o asimililáty mezi rychle rostoucím klasem a stéblem. Vyšší intenzita produkce sušiny podmiňuje snížení této konkurence a tím umožňuje vytvoření většího počtu obilek.

Pro výnos zrna je nejdůležitější založený počet zrn na ploše, výnos zrna je limitován spíše dostupnou úložnou kapacitou, než nedostatkem asimilátů. V případě, kdy limitujícím je zdroj asimilátů, výnos více závisí na hmotnosti zrna.

Růst obilek představuje závěrečný časový úsek tvorby výnosu zrna. Hromadění sušiny zrna v období od kvetení do zrání může být vyjádřeno části sigmoidní křivky. Zrna z nižší střední části klasu jsou těžší a objevují se v největším počtu. Čím delší je perioda kvetení, tím větší je možnost pro oplodnění všech kvítků, a tím zvýšení počtu zrn na klas, zvláště při nízké teplotě.

Obilka roste po dobu vytváření nových asimilátů nebo do vyčerpání asimilátů zásobních. Maximum rezervních asimilátů je na počátku tvorby obilky. Ukládání rezervních asimilátů do stébla a listů umožňuje na jedné straně optimální využití fotosyntetického aparátu během kvetení, na druhé straně toto dočasné uložení asimilátů umožňuje nezměněný růst zrna i v období, kdy jsou pro fotosyntézu nepříznivé podmínky. V období intenzivního růstu obilek hladina zásobních látek ve stéble klesá a v období zralosti je velmi nízká.

Růst zrna a jeho hmotnost tedy závisí na faktorech, které ovlivňují tvorbu celkové sušiny rostliny tj. stav asimilačního aparátu klasu, listů a stébla, dostatek vláhy, světla a minerálních živin. Záporný vliv mají vysoké teploty. Způsobují rychlou senescenci listové plochy a zkracují její délku trvání.

Při formování každého výnosového prvku dochází nejprve k jeho založení, poté dosažení maximální úrovně a posléze jeho kvantitativní redukci. Tyto fáze probíhají v časové posloupnosti. Tvorba jednotlivých výnosových prvků se navzájem časově prolíná a navazuje na sebe, což umožňuje jejich vzájemnou kompenzaci a tím i určitou stabilitu výnosu.

Z předložených údajů je vidět, že jednotlivé prvky výnosu jsou v době své tvorby ovlivňovány celou řadou faktorů. Úroveň těchto faktorů je různá v různých ekologických podmínkách. Podle těchto podmínek se často značně odlišuje dynamika rozvoje a struktura výnosových prvků porostu. Různým ekologickým podmínkám odpovídá různá struktura maximálně dosažitelného výnosu.

V roce 1968 zavedl DONALD pojem ideotypu rostliny a porostu, jako modelu pro dosažení stanoveného výnosu. Při jeho vytváření pro dané podmínky je třeba znát ekologické limity úrovní jednotlivých výnosových prvků.

Podmínky prostředí určují množství přístupných vegetačních faktorů a jejich časové rozložení. Tím jsou dány nestejné přirozené podmínky pro zakládání, vývin a redukci jednotlivých prvků na různých stanovištích a v různých letech. Mezi tyto podmínky, vytvářející prostředí pro tvorbu výnosových prvků, patří vlastně i stav porostu. Jednou z jeho charakteristik je úroveň dříve založených výnosových prvků. Proto při usměrňování tvorby výnosu nemůžeme sledovat prosté dosahování maxima úrovní jednotlivých výnosových prvků. Správná strategie řízení tvorby výnosu vede přes ekologicky podmíněné, optimální /zpravidla submaximální/ úrovně zakládaných výnosových prvků. Překročení ekologicky podmíněné optimální úrovně výnosového prvku má za následek jeho redukci v dalším vývoji, nebo omezení tvorby dalších později tvořených výnosových prvků. Důsledkem je nedosažení potenciálního výnosu. Agrotechnika a hnojení mohou být efektivní jen v tom případě, působí-li na dosažení optimální úrovně výnosových prvků pro dané ekologické podmínky.

Jelikož nejsou počet klasů na ploše a počet zrn v klasu prvky volně kombinovatelné, a jsou ve značné míře ovlivňovány stejnými podmínkami, je účelné je vyjadřovat společným ukazatelem počtem zrn na jednotku plochy. Výsledný výnos pak lze rozložit na dva výnosové prvky, počet zrn na ploše a na hmotnost tisíce zrn. O výnosu obilnin rozhodují zejména ty prvky, které se podílejí na dosažení vysokého počtu zrn z plochy. Menší vliv má HTZ. Odlišují se dva krajní typy vytváření vysokého počtu zrn na jednotce plochy, který je rozhodující pro dosažení vysokého výnosu. V silné závislosti na počtu klasů na ploše a v silné závislosti na počtu zrn na klas. První typ je charakteristický pro vlhčí a chladnější oblasti, druhý pro oblasti teplejší a sušší.

Kolísání výnosů obilnin v jednotlivých ročnících je závažným problémem pro trvalé dosahování vysokých výnosů. Přispívá k němu rozhodující měrou variabilita průběhu meteorologických činitelů během roku, s důsledkem ve změnách disponibility vegetačních faktorů a reakce plodin na měnící se podmínky prostředí. Během let se mění nejen celkové množství ovzdušných srážek a teplota, ale především jejich rozdělení v průběhu vegetace. Vliv těchto činitelů je souhrnně označován jako vliv ročníku.

Znalosti zákonitostí tvorby biologického i hospodářského výnosu zvyšují tedy účinnosti agrotechnických zásahů.

Vzájemné vztahy mezi ekologickými faktory i jejich vztahy k postupně formovaným prvkům struktury výnosů jsou typickým případem systému. Máli mít proto kterékoliv opatření odhadnutelný vliv na výnos, musí být známé chování celého systému. Jinak jsou důsledky použití jakéhokoliv faktoru pouze věcí náhody. Z toho vyplývá, že zkoumání vlivů a vztahů ekologických faktorů a tvorby výnosu musí být založeno na systémové analýze a systémovém pojetí řešení těchto problémů. Kvantifikace vztahů je možná při znalosti spojité odezvy produkce na spojitě vyjádřeném vynakládání faktoru.

Systém tedy musíme umět popsat a zmapovat. Přitom nutně dochází ke zjednodušení skutečnosti, které však nesmí nepřípustně zkreslit chování systému.

Obecně si můžeme systém definovat jako soubor objektů nebo též účelovou množinu prvků, které mají mezi sebou určité vazby, jež determinují chování systému a ten je jako celek vykazuje. V další fázi zkoumání systému vytváříme jeho model a analyzujeme dosažené výsledky. Pro vymezení systému je nutné:

· definovat si prvky (nebo-li stavové veličiny) systému a to jak jejich charakter, tak agregaci nebo desagregaci. V našem případě, kdy se zabýváme tvorbou výnosu obilnin jsou to výnosové prvky a jejich dimenze v pojetí fytocenologickém, kde považujeme porost za základní jednotku systému. Posuzování je možné stanovením různých charakteristik morfologických nebo růstově analytických;

· definovat si vazby systému a to jak mezi prvky (jejich determinovanost či stochastické závislosti), tak prvky a okolím systému či prostředím, ve kterém se systém nachází. Okolí pochopitelně působí na systém nejrůznějšími vlivy (povětrnostní podmínky). Tyto veličiny charakterizujeme souborem veličin, které nazýváme vstupní;

· definovat si vstupy. Na působení vnějších vlivů systém určitým způsobem reaguje. Jeho reakce charakterizujeme souborem veličin, které nazýváme výstupní

· definovat si výstupy. Jelikož biologické systémy mohou existovat pouze za neustálé interakce s okolím, vytvářejí otevřené systémy. Výstupní veličiny zpravidla závisí jak na vstupních veličinách (vegetační faktory), tak i na konfiguraci systému v daném časovém okamžiku (stav a struktura porostu).

A nakonec si stanovíme kriteriální funkci systému tj. cílovost jeho chování. V našem případě je to je dosažení určitého výnosu biomasy ev. zrna.

Z toho co bylo dosud uvedeno můžeme definovat: Tvorba výnosu obilnin představuje složitý, dynamický, otevřený adaptabilní systém s cílovým chováním tzn. systém proměnlivý v čase, se vstupy a výstupy. Změna jednoho prvku systému vede ke změně celého systému. Systém reaguje na podněty okolí tak, aby jeho cílové chování bylo co nejméně změněno.

K dosažení požadovaného výstupu je třeba, aby systém dosáhl určitého stavu, struktury a chování. Jelikož je systém tvorby výnosu založen na dynamické interakci jednotlivých subsystémů (stavových veličin) je ekvifinální. Tzn., že jeho chování je určeno nejen současným stavem systému a současnými podněty, ale také posloupností minulých stavů a podnětů a téhož stavu může být dosaženo z různých počátečních podmínek a různou cestou (vliv okolí systému, uplatnění kompenzačních vztahů).

Při zjišťování vlastností systému pomocí nejrůznějších modelů se opíráme především o informace o struktuře a chování systému. Musíme mít však neustále na mysli, že nepracujeme s realitou, ale pouze s jejím více či méně nedokonalým obrazem.

K nejjednodušším možnostem, jak vyjádřit výnos jako funkci podmínek prostředí, patří např. regresní rovnice výnosu na rozhodujících podmínkách. V extrémních situacích může být výnos limitován třeba jenom jedním nedostatkovým faktorem a pak lze jeho výši vyjádřit závislostí na onom faktoru. Pro oblasti s vyrovnanějším klimatem (vnitrozemské nebo naopak přímořské) mohou být cenné modely, vyjadřující výnos jako funkci více faktorů.

V našem přechodném klimatu však mají na průběh produkčního procesu, na účinnost tzv. pěstebních opatření a tedy i na potřebné kombinace podmínek pro dosažení zadané (a to vždy jiné ) konstelace ovlivnitelných podmínek často i rozhodující vliv povětrnostní podmínky, které se rok od roku velmi liší. Podstata vlivu povětrnostních podmínek je v jejich dynamice v průběhu vegetačního období, v jejich temporální variabilitě.

Morfologický odraz měnících se podmínek je vyjádřen jako různý "ideotyp" tvorby výnosu, založený na ekologických podmínkách stanoviště. Výběr vhodného genotypu by měl být těmto ideotypům podřízen. Aproximaci ideálního postupu tvorby výnosu lze vyjádřit jako volbu vhodné dynamiky této tvorby.

Prvek systému "tvorba výnosu" se rozkládá na subsystémy tvorby prvků jeho struktury. Právě tak morfologické prvky struktury (bereme-li v úvahu morfologický přístup ve fytocenologickém pojetí ) lze dále rozlišovat na subsystémy. Je třeba si připomenout, že i termín "výnos" není jednoznačný pojem.

Mezi jednotlivými stavy porostu probíhají procesy, jejichž průběh je závislý na výchozím stavu systému a na vztazích k meteorologickým a půdním (vnějším) činitelům. Tyto vazby jsou závislé i na vnitřních podmínkách z hlediska porostu, jimiž jsou geneticky podmíněné regulační systémy.

Účelem systému je vytvoření výnosu. U většiny plodin je to vytvoření především určité části nadzemní nebo podzemní biomasy (zrno, bulvy, hlízy), přičemž ostatní část biomasy má funkci pomocnou. Stupňování její produkce je žádoucí potud, pokud s sebou nese stupňování produkce hlavního produktu nebo tuto produkci nesnižuje a svou hodnotou sama kryje případné zvýšené náklady spojené s její produkcí .

Na základě uvedené analýzy systému je možné vyvodit závěry pro konstrukci modelů tvorby výnosů a jednotlivých výnosových prvků.

Základem konstrukce jakéhokoliv matematického modelu musí být podrobná teoretická analýza zkoumaného systému. Při ní jde o vymezení prvků (proměnných) a vazeb (typ rovnice).

Samotná matematická formulace modelu spočívá ve výběru, specifikaci a klasifikaci proměnných a ve formulaci rovnic, které vyjadřují vztahy mezi nimi. Neexistují jednoznačná a jednoduchá pravidla výběru proměnných modelu a typu rovnic. Vždy je nutné vycházet z přísné logiky vztahů, zkušeností a z experimentování s vybranými proměnnými a regresními rovnicemi. Určité vztahy můžeme popsat jednoduchými modely, většinou však vícenásobnými. V těchto vztazích vystupuje produkt jako závisle proměnná a faktory jako nezávisle proměnné (vysvětlující proměnné). Zařazujeme především faktory, které skutečně rozhodujícím způsobem ovlivňují závisle proměnnou. Obvykle si stanovíme jednu proměnnou jako řídící tj. hlavní proměnou rovnice (bez ní nedává rovnice smysl). Někdy je nutné (u složitějších procesů) popsat proces řetězcem rovnic, které mohou vytvořit komplexní (řetězový) model. Obvykle však vytváříme více alternativ jednoho modelu a pro další využití vybíráme model, který poskytuje nejlepší odhady produktu.

Matematicko-statistický přístup hodnocení vybrané funkce rozptylů regrese pro předem vybrané typy funkcí, funkce s nejmenším reziduálním rozptylem je z formálního hlediska nejvýstižnější.

Regresní funkce jsou analytickým vyjádřením "průměrného" průběhu volné závislosti proměnných, je tedy požadavkem, aby byla ve svém analytickém vyjádření pokud možno prostá, ale aby respektovala logiku zkoumané závislosti bez výraznějšího zkreslení. Přiléhavost funkce je měřena v případě lineární regrese velikostí korelačního koeficientu, v případě kvadratické funkce indexem korelace. Hodnota koeficientu (indexu) korelace je významným měřítkem spolehlivosti odhadu očekávaných hodnot závisle proměnné pro určité známé hodnoty nezávisle proměnné.

Na výsledek produkčních procesů zpravidla působí více produkčních faktorů, jejichž vliv není zanedbatelný, a které by měly být v modelu zastoupeny. Tento společný vliv je možné vyjádřit kvantitativně vícenásobnou korelační závislostí. Obdobně jako u jednoduché regrese je možné charakterizovat pomocí regrese vícenásobné změnu závisle proměnné na základě změn nezávisle proměnných.

Výběr vhodného typu regresní funkce pro vícenásobné vztahy je podstatně složitější než u vztahů jednoduchých. Je třeba důsledně dbát na to, aby zvolený typ funkce co nejlépe odpovídal skutečnému charakteru modelovaného procesu. Musíme tedy znát modelovaný proces dobře po věcné stránce, znát vlivy, které na jeho výslednou úroveň působí, charakter působení těchto vlivů a logiku vazeb mezi nimi tj. interakce. Ze znalostí analytických vlastností funkcí můžeme rozhodnout o výběru vícenásobné regresní funkce, která co nejpřesněji vystihuje danou skutečnost a přitom splňuje formální podmínky matematicko - statistického řešení a její řešení je relativně nejjednodušší.

U vícenásobných regresních modelů s velkým počtem členů je často celá řada parametrů statisticky nevýznamná, protože se část rozptylu závisle proměnné, vysvětlená vlivem určitého faktoru, rozkládá na tolik částí, kolik je členů tohoto faktoru. Většina z těchto nevýznamných parametrů však do rovnice logicky patří. Někdy ovšem uvítáme možnost zjednodušení regresní funkce snížením počtu členů, jelikož výpočty regresní funkce vyžadují dostatečný počet případů vzhledem k počtu členů rovnice.

Přesnost odhadu závisí nejen na zařazených faktorech, ale též na celkové struktuře funkce tj. kombinaci lineárních, kvadratických a interakčních členů. Kombinace lineárních a kvadratických vztahů, s vyloučením některých členů nevýznamných a nelogických zlepšuje statistické odhady a snižuje zkreslení na okrajích rozsahu.

Využití těchto modelů v modelování tvorby výnosu předpokládá dobrou znalost průběhu tvorby výnosů a dostatečné soubory dat ze sledování těchto procesů řešení regresních závislostí. Řešení je totiž poměrně jednoduché. Podle zvolené funkce řešením tj. odhadem parametrů určitého zvoleného typu regresní rovnice dostaneme nejlepší aproximaci měřených hodnot s tímto předem zvoleným typem regresního vztahu. Mohou ovšem nastat případy, že ani nejlepší odhad regresní závislosti nevede k uspokojivému řešení. V tomto případě nezbude než. hledat jiné typy regresní rovnice. Proto je problematika volby typu závislosti velmi důležitá a souvisí se zkušenostmi experimentátora.

Každý model vyjadřuje konkrétní vztahy, které platí v určitém období na určitém místě, mezi vybranými parametry, zkoumanými z určitého hlediska. Proto je třeba při konstrukci konkrétního modelu vycházet nejen z předběžné teoretické analýzy vztahům mezi veličinami ale též z poznatků jiných modelů. V každé rovnici je třeba vyzkoušet více alternativ s různými kombinacemi proměnných a na základě výsledků vybrat relativně nejvhodnější kombinace. Při formulaci algebraického tvaru regresních rovnic se nejčastěji používají lineární, mocninové a logaritmické funkce.

Závisle proměnné z jedněch rovnic mohou zároveň vystupovat jako vysvětlující proměnné v jiných rovnicích. Vytváření modelu je dlouhodobý proces postupného zdokonalování a rozšiřování modelu podle výsledků statistického testování numerických výsledků a experimentálního ověřování modelu.

Jednotlivé proměnné a rovnice lze specifikovat ve více variantách, které je třeba ověřit. Experimentální aplikace modelu vedou ke korekcím původních proměnných.

Závisle proměnné, např. výnosové prvky, můžeme vyjádřit různou kombinací vysvětlujících proměnných. Snažíme se nalézt takové kombinace vysvětlujících proměnných, které relativně nejlépe vyjadřují reálné vztahy vyjádřené modelem.

Čím vyšší je koeficient determinace a nižší standardní odchylka reziduí, tím lépe je popsána Při kvantifikaci jednotlivých regresních rovnic komplexního (řetězového) modelu se odchylky mezi skutečnými a vypočítaný mi hodnotami závisle proměnných testují nejdříve samostatně v každé rovnici. Při tom se používají skutečné hodnoty jiných závisle proměnných, které v příslušné rovnici vystupují jako vysvětlující proměnné . Tento postup je možný jen při analýze ex post tj. když máme k dispozici skutečné, hodnoty závisle proměnných za minulé období.

U prognostických aplikací vycházíme pouze z hodnot nezávisle proměnných a za vysvětlující proměnné se do dalších rovnic dosazují odhady. Při tom může docházet ke kumulaci odchylek.

Při vytváření regresních modelů je třeba dodržet přesná pravidla a podmínky. Modely umožňují kvantifikaci vlivu jednotlivých faktorů a jejich interakcí.

Tyto hodnoty jsou pochopitelně "průměrné" pro určité stanoviště. Mohou se odchylovat podle průběhu povětrnosti a podle vlivu ostatních faktorů. Pro demonstraci a simulaci vlivu dynamických faktorů využíváme regresní modely tvorby výnosu, které zahrnují i tyto faktory. Vlivem různé dostupnosti vegetačních faktorů během vegetace vykazuje tvorba výnosových prvků různé odchylky od uvedených "ideotypů".

Empirický regresní model postrádá vysoký stupeň kauzality vazeb, jeho hlavní předností je však možnost použití i tam, kde není dokonale prozkoumán mechanismus vazeb. Je proto omezen na podmínky za nichž. byl sestrojen a jeho extrapolace je obtížná. Naproti tomu funkční modely umožňují i extrapolaci, neboť simulují skutečné pochody probíhající v systému.

Funkční typ modelů je obvykle značně složitý. Spočívá ve vytvoření dynamického modelu na základě nejdůležitějších fyziologických procesů tvorby výnosu, závislosti těchto procesů na parametrech vnějšího prostředí , vzájemných vztahů mezi těmito procesy a rozličnými vnitřními parametry (genetickými, anatomickými a morfologickými). Tyto modely mívají obvykle obecnější platnost, bývají však někdy neúměrně složité, s velkým potřebným počtem vstupů. Funkční model nespočívá pouze v poznání produkčního procesu rostlin, ale v jeho kvantifikaci pomocí vzorců a rovnic. Dynamické modelování produkčních procesů je limitováno nedostatečnou a neúplnou naší znalostí o průběhu fyziologických procesů tvorby výnosů

Procesově orientované simulační modely jsou používány ke zkoumání dynamiky růstu porostu a výnosového chování porostu. V těchto modelech se odráží vliv proměnlivosti prostředí i vlivy používané agrotechniky. Mohou též současně předpovídat stav několika výnosových prvků během růstového období a též proměnlivost výnosu na určité lokalitě.Jsou proto v současné době často využívány v pomocných rozhodovacích programech v precizním zemědělství. Určité místně specifické podmínky (nevysvětlené a nezahrnuté do modelu) mohou však zkreslovat simulovaný výnos jak dolů, tak nahoru od skutečného výnosu.

Proto jsou dosti často využívány kombinace mezi oběma typy, v nichž je funkční vztah používán jen do určité rozlišovací úrovně. Jak pro funkční, tak i pro empirickou část modelů je důležité správné stanovení kauzálních vazeb. Modely mohou být také strukturalizovány na submodely.

Využití těchto modelů se v poslední době dobře uplatňuje v různých pomocných rozhodovacích programech např. v systémech precizního hospodaření.