OPTIMALIZÁCIA ZÁVLAHOVÝCH SYSTÉMOV

OPTIMALIZÁCIA ZÁVLAHOVÝCH SYSTÉMOV

OPTIMIZACION OF IRRIGATION SYSTEMS

Imrich Okenka, Zuzana Palková

Adresa autora:

Doc.Dr.Ing.Imrich Okenka, CSc, Katedra informatiky, Fakulta ekonomiky a manažmentu

Slovenská poľnohospodárska univerzita v Nitre, Tr. A.Hlinku 2, 949 76 Nitra

Abstract:

Optimization of parameters of large irrigation systems is very important from economical point of wiev. Irrigation process can be solved as a quiuing theory (QT) problem. Solution of QT models by analytical methods is possible if simplification is made or some assumption is valid, i.g. ordinarity of input flow. To solve real irrigation systems we constructed a simulation model of QT. Solution of this model give optimal parameters of real irrigation system.

Súhrn:

Určenie optimálnej kapacity závlahovej sústavy je dôležité z ekonomického hľadiska. Optimalizácia veľkoplošných systémov je možná len použitím exaktného matematického aparátu a prostriedkov výpočtovej techniky. Na závlahovú sústavu sa môžeme zo systémového hľadiska pozerať ako na problém hromadnej obsluhy, a preto optimalizácia sa môže realizovať ako riešenie modelu teórie hromadnej obsluhy (THO). Analytické riešenie modelov THO je zložité aj pri istých zjednodušeniach. Reálnemu systému sa viac približuje simulačný model, ktorý bol vypracovaný pre dva systémy zavlažovania, a to pre systém s prioritou a systém bez priority dodania požadovanej závlahovej dávky.

Key words:

irrigation, mathematical modeling, quiuing theory

Úvod

Keďže pôdny fond v SR je obmedzený, nie je možné zvyšovať poľnohospodársku produkciu extenzívnou cestou - rozširovaním pestovateľských plôch, ale treba hľadať iné cesty intenzifikácie poľnohospodárskej výroby na už existujúcom pôdnom fonde.

Veľkou mierou vplývajú na veľkosť hektárových výnosov poľnohospodárskych plodín klimatické podmienky - predovšetkým množstvo a kvalita zrážok. Nedostatok zrážok, a na území Slovenska sú z desiatich rokov tri - štyri suché, je veľmi často tým limitujúcim faktorom, ktorý ovplyvňuje množstvo a kvalitu poľnohospodárskej produkcie. Umelé zavlažovanie poľnohospodárskych plodín predstavuje spôsob ako sa s nedostatkom zrážok vyrovnať a tým zvýšiť a stabilizovať produkciu. Z tohto pohľadu je umelé zavlažovanie jedným z najvýraznejších nástrojov intenzifikácie poľnohospodárskej výroby.

Regulácia vodného režimu v pôde musí zaručiť optimálne vlahové pomery pre jednotlivé poľnohospodárske kultúry v priebehu celej vegetačnej doby a maximálnu retenciu vody v územných ekologických systémoch. Pri riešení problémov racionálnej agrotechniky u hlavných poľnohospodárskych plodinách treba rešpektovať osobitosti jednotlivých výrobných oblastí.

Na väčšine poľnohospodársky významného územia Slovenska spadne v priemere 300-350 mm zrážok ročne. Nakoľko väčšina poľnohospodárskych plodín vyžaduje ročne okolo 500 mm zrážok je toto množstvo nedostačujúce. Vďaka použitiu vhodných agrotermických opatrení je však možné účinne pestovať poľnohospodárske plodiny aj na územiach s veľmi nízkou zrážkovou činnosťou. Na druhej strane pri nerovnomernej zrážkovej činnosti môžeme dosiahnuť nízke hektárové výnosy aj na územiach s ročnou zrážkovou činnosťou 500-1 000 mm, najmä ak sa zrážky nekryjú s kritickými štádiami rastu plodín.

V súčasnosti má zavlažovanie naďalej rastúcu tendenciu, napriek tomu využívanie závlahových systémov nie je efektívne. Závlahy ako najdôležitejší intenzifikačný faktor v systéme poľnohospodárskej výroby sú investične veľmi náročné, majú sezónny charakter a kladú veľké nároky na organizáciu práce a odbornosť personálu. V súčasnom neľahkom období stavu poľnohospodárskej prvovýroby a tvorby ekonomickej stratégie výroby potravín, viac ako kedykoľvek predtým vystupuje do popredia otázka ekonomickej efektívnosti jednotlivých častí technologického reťazca. Preto aj v doplnkovej závlahe treba popri technických problémoch riešiť aj problematiku ekonomickú. Rozhodujúcou sa stáva stratégia nielen vyrobiť, ale aj za koľko vyrobiť.

Na reprodukčný proces v poľnohospodárstve vplýva veľké množstvo faktorov, ktorých vplyv je pomerne ťažko kvantifikovaný. Modelovanie tohoto procesu pomocou ekonomicko-matematického aparátu na základe analytických postupov si vyžaduje veľký objem výpočtových prác. Matematický aparát ekonomicko-matematických metód sa opiera predovšetkým o teóriu pravdepodobnosti a matematickú štatistiku. Ako osobitné aplikované disciplíny teórie pravdepodobnosti sa rozvinuli:

· teória hromadnej obsluhy,

· teória zásob,

· teória obnovy,

ktoré tvoria jadro stochastických metód operačnej analýzy.

Ak sa na zavlažovanie plodín pozeráme zo systémového hľadiska, celý závlahový systém môžeme rozdeliť na dve časti:

- poľnohospodárske plodiny, ktoré závlahu prijímajú,

- závlahovú sústavu, ktorá závlahu dodáva.

V závlahovej sústave teda závlahový systém a zavlažované plodiny vystupujú vo vzťahu odberateľ - dodávateľ. Vlahová potreba rastlín tu vystupuje ako požiadavka na určitý druh obsluhy (dodanie závlahy). Obsluhujúcou stanicou, ktorá požiadavke vyhovie, čiže závlahu dodá, alebo nevyhovie, závlahu nedodá, je tu závlahový systém.

Postup riešenia

Z tohto hľadiska sa na riešenie kapacity závlahovej sústavy (zavlažovania) môžeme pozerať ako na problém hromadnej obsluhy. Teória hromadnej obsluhy (THO) sa však zaoberá s veľkým počtom modifikácií procesu hromadnej obsluhy. Aj v závlahovej sústave ich môžeme definovať niekoľko, na základe toho aké plodiny sa vyskytujú v osevnom postupe. Môžeme definovať dva prípady:

· Ak sa v osevnom postupe vyskytujú plodiny s rovnakou ekonomickou efektívnosťou, to znamená, že žiadna z nich nie je pri zavlažovaní uprednostňovaná pred inými.

· Niektoré plodiny majú vyššiu ekonomickú efektívnosť, to znamená, že pri zavlažovaní sú uprednostnené.

Ďalšie delenie môžeme realizovať aj z iných hľadísk, napr. podľa počtu plodín v osevnom postupe, podľa dĺžky čakania na začiatok dodania závlahy, podľa počtu postrekovačov závlahového systému, atď.

Na určenie optimálnej kapacity závlahovej sústavy je potrebné zodpovedať na nasledovné otázky:

· Aká je pravdepodobnosť, že v systéme (v čakacej fronte - rade a v obsluhe) je práve k požiadaviek? Toto nám dá odpoveď na otázku, aký je počet parciel, na ktorých sa objavuje požiadavka dodania doplnkovej závlahy.

· Aká je pravdepodobnosť, že v systéme je aspoň jedna požiadavka na dodanie doplnkovej závlahy? Otázka je odpoveďou na otázku s akou pravdepodobnosťou sa vyskytne potreba dodať doplnkovú závlahu práve na jednej parcele.

· Aká je pravdepodobnosť, že v systéme je viac ako n požiadaviek? Odpoveď dáva možnosť určiť kapacitu závlahovej sústavy pre rôzne hodnoty pravdepodobnosti.

· Aká je pravdepodobnosť, že požiadavka nebude v rade čakať na obsluhu, t.j. že dôjde k okamžitému dodaniu požadovanej závlahovej dávky? Splnenie tejto požiadavky je dôležité predovšetkým u plodín, ktoré sú citlivé na nedostatok vlahy. Tieto plodiny nemôžu dlhší čas čakať na dodanie potrebného množstva doplnkovej závlahy (predovšetkým zelenina).

· Aký bude priemerný počet požiadaviek v systéme? Koľko parciel bude súčasne zavlažovaných a koľko ich bude čakať na dodanie závlahového množstva.

· Aká bude priemerná dĺžka čakacej fronty, teda priemerný počet požiadaviek čakajúcich na obsluhu? Ak závlahová sústava nie je kapacitne postačujúca, uspokojovanie vlahovej potreby plodín sa uskutočňuje postupne. Niektoré teda musia čakať v rade na dodanie závlahového množstva. Výsledok dáva odpoveď na otázku, koľko parciel čaká na doplnkovú závlahu.

· Aká je priemerná doba strávená požiadavkou v systéme? Je to čas, ktorý uplynie od vzniku požiadavky na dodanie doplnkovej závlahy až po ukončenie zavlažovania danej parcely.

· Aká je priemerná doba strávená požiadavkou v čakacej fronte? Priemerný čas, ktorý strávi požiadavka čakajúca v rade na dodanie doplnkovej závlahy.

· Aká je priemerná doba obsluhy, teda za aký čas sa dodá požadované závlahové množstvo? Tento čas je závislý od obslužnej stanice, teda od typu závlahového stroja.

Analytické riešenie modelov THO je obtiažné aj pri určitých zjednodušeniach týkajúcich sa hlavne parametrov vstupného prúdu požiadaviek a času obsluhy. Riešenie sme uskutočnili na dvoch modeloch, a to:

Model 1 - N - kanálová sústava, pri obmedzenom počte požiadaviek m, bez priority v obsluhe, doba čakania nie je obmedzená.

Model 2 - jednokanálová sústava s prioritou v obsluhe, doba čakania v čakacej fronte je obmedzená.

Riešenie modelu 1:

Ak tento model riešime v stacionárnom stave, dostaneme nasledovné výsledky:

- priemernú dĺžku čakacej fronty:

- očakávaný priemerný počet súčasne zavlažovaných honov:

- očakávaný priemerný počet honov nevyžadujúcich závlahu:

- očakávanú nevyužitú kapacitu závlahovej sústavy

Riešenie modelu 2:

V tomto modeli predpokladáme, že časť požiadaviek prichádzajúcich do systému bude uprednostnených pri dodávaní doplnkovej závlahy. Tento model sa používa najmä v tých prípadoch, keď sa nedostatok vlahy vyskytuje u takých plodín, ktoré majú z hospodárskeho hľadiska veľký význam, alebo včasné nedodanie doplnkovej závlahy by u nich mohlo spôsobiť veľké hospodárske škody.

Predpokladajme, že parameter vstupného prúdu požiadaviek je označený

, u plodín s prednostným obslúžením je to

a u ostatných plodín

. Ak systém opäť riešime v stacionárnom stave, dostaneme nasledovné výsledky.

- priemernú dĺžku čakacej fronty:

- priemerný čas čakania vo fronte:

- priemerný počet požiadaviek nachádzajúcich sa v sústave:

Vo všetkých výrazoch je

Pričom pre oba modely platí:

- pravdepodobnosť výskytu sústavy v k stave,

k - číslo stavu sústavy,

m - počet obsluhovaných strojov,

S - počet obsluhujúcich strojov,

- frekvencia výskytu požiadaviek na obsluhu,

- frekvencia obslúžených požiadaviek.

Záver

Optimálnu kapacitu závlahovej sústavy, teda počet kanálov - obslužných staníc - je potrebné určiť tak, aby suma nákladov a strát bola minimálna. Ak

, priemerný počet požiadaviek bude väčší ako počet obslužných staníc, požadovaná závlahová dávka môže byť dodaná neskoro a tak môže dôjsť k zníženiu výnosov. Súčasne sa však v tomto prípade znižujú investičné náklady potrebné pri výstavbe zariadenia a jeho prevádzkovaní. Ak

, počet kanálov bude väčší ako priemerný počet požiadaviek, sústava uspokojí požiadavky na dodanie závlahového množstva, ale je zbytočne predimenzovaná, s vysokými prevádzkovými a investičnými nákladmi.

Ak predpokladáme, že nedodanie doplnkovej závlahy spôsobí stratu h [Sk] za jednotku času, potom veľkosť straty popisuje výraz:

a vyskytuje sa s pravdepodobnosťou

.

Ak náklady na výstavbu jedného kanála a jeho údržba predstavujú náklady n [Sk] za jednotku času, vzniká strata, ktorá je opísaná vzťahom:

a vyskytuje sa s tou istou pravdepodobnosťou

. Závlahová sústava sa má projektovať tak, aby nasledovná rovnica dosahovala svoje minimum:

Zoznam použitej literatúry

1. BENETÍN, J. - Závlahy, Príroda, Bratislava, 1979

2. Kolektív pracovníkov VÚZH - Hospodárenie v závlahových podmienkach - Poradenská príručka, SEMISOFT, Bratislava, 1998

3. LÁTEČKA, M., OKENKA, I., SIMONÍK, J., GOMBOŠ, J. - Rovnomernosť postreku pri závlahe pásovými zavlažovačmi - záverečná práca A-5/01, VŠP Nitra, 1993,

4. OKENKA, I., LÁTEČKA, M. - K hodnoteniu rovnomernosti postreku pomocou počítača, Nitra, 1978

5. OKENKA, I. - Modelovanie závlahových sústav použitím THO na PC - zborník z výročného seminára výskumného projektu A-5, VŠP Nitra, 1991,

6. OKENKA, I., HENNYEYOVÁ, K. - Expertívne systémy v melioráciách - záverečná správa č. A-5/05, VŠP Nitra, 1993

7.OKENKA, I. - Modelovanie závlahových systémov a ich počítačová simulácia - záverečná správa výskumného projektu E-25, VŠP Nitra, 1996

8. REHÁK, Š., NOVOTNÝ, M. a kol. - Voda v poľnohospodárskej krajine, VÚZH, Bratislava, 1996

9. SIMONÍK, J. - Teória hromadnej obsluhy pri riadení závlahového detailu, Agromelio 1988, Nitra 1988