IDENTIFIKÁCIA OPTIMÁLNEJ INVESTIČNEJ STRATÉGIE PRI LIMITOVANÝCH ZDROJOCH

Identification of the optimal investment strategy with limited resources

Jozef Repiský

Adresa autora:

Jozef Repiský, Katedra štatistiky a operačného výskumu FEM SPU v Nitre

Anotácia:

Identifikácia optimálnej investičnej stratégie je zameraná na oblasť chovu brojlerových králikov. Viacperiodický optimalizačný model je vytvorený v tabuľkovom procesore Excel a riešený prostredníctvom solveru. Strategický cieľ je reprezentovaný účelovou funkciou maximalizácie majetku podnikateľského subjektu v podobe ukazovateľa čistá súčasná hodnota počas doby životnosti investície. Množina obmedzujúcich podmienok je reprezentovaná bilanciou výrobných a finančných faktorov, bilanciou nákladových a produkčných ukazovateľov, výrobnými a úverovými obmedzeniami, ako aj podmienkami zabezpečenia likvidity podniku v každej časovej perióde - pozitívny kumulatívny cash flow a dostatočné finančné zdroje krytia kapitálových investícií a prevádzkového kapitálu. Modelové riešenie umožňuje identifikovať optimálny rozsah investície v príslušnom časovom horizonte, ako aj optimálne financovanie investície.

Sumarry:

There is identified the optimal investment strategy for breeding of rabbits using multiperiodic optimisation model in the paper. The model is created in Excel and solved with configuration utility solver. The strategic goal is represented by objective function, which maximise the property of the enterprise. And the value of the property is represented by indicator net present value during lifetime of investment. There are set of constrains as demand for production and financial factors have to be balanced, credit restriction, also the liquidity of the enterprise has to be ensured in each period - positive cash flow and sufficient financial resources for the coverage of capital investment or for operating costs. Outputs of the model make possible to identify the optimal size of investment during particular period and as well the appropriate way of financing investment.

Kľúčové slová:

investičné rozhodovanie, chov brojlerových králikov, čistá súčasná hodnota, viacperiodický optimalizačný model

Key words:

investment decision making, breeding of rabbits, net present value, multiperiodic optimisation model

Z hľadiska úspešnosti hospodárskeho subjektu majú určujúce poslanie investičné rozhodnutia. Investičné rozhodovanie predstavuje jednu z najdôležitejších rozhodovacích činností podnikateľských subjektov. K zdokonaleniu tejto činnosti hlavne pri tvorbe a hodnotení investičných zámerov môže výrazným spôsobom pomôcť konštrukcia rôznych typov podnikových modelov. Ako podporné nástroje rozhodovania pre túto oblasť pripadajú do úvahy modely scenárové, optimalizačné, simulačné, prípadne modely rozhodovacej analýzy a modely komplexného vyhodnocovania variantov. Príspevok je orientovaný na aplikáciu viacperiodického optimalizačného modelu pri tvorbe a hodnotení investičného zámeru chovu brojlerových králikov. Chov králikov nie je obmedzovaný prírodnými podmienkami, čo ho radí medzi zaujímavé a z hľadiska produkčno-technologického, nie veľmi komplikované potenciálne investičné aktivity.

MATERIÁL A METÓDA

Modelový prístup môže prispieť k zdokonaleniu všetkých fáz projektového cyklu, ale predovšetkým v príprave investičného zámeru a jeho ohodnotení ex ante. Vo finančnom plánovaní sa uplatnili rôzne typy modelov (Kaye, 1994):

· modely založené na prognózovaní cash flow,

· modely založené na percentuálnom raste predaja (vychádza z bázickej pozície + % zmeny dopytu, štruktúry trhu, zásobovania, technológie, sociálne zmeny a pod.),

· optimalizačné modely lineárneho programovania napr. Carleton (1970),

· simultánne modely napr. Warren and Shelton (1971), Francis and Rowell (1978),

· simulačné modely,

· prognostické modely,

· modely rozhodovacej analýzy (rozhodovacie stromy).

Konštrukcia modelu investičného zámeru pozostáva z určitých krokov, ktoré sú nevyhnutné bez ohľadu na typ investície, rozsah, alebo vecnú stránku. Je potrebné vymedzenie systému na skúmanej ekonomickej realite, vymedziť prvky systému a ich väzby, uskutočniť konštrukciu modelu a jeho kvantifikáciu, vybrať vhodnú metódu riešenia, interpretovať a analyzovať získané riešenia a následne ich využiť vo fáze implementácie.

Najdôležitejšie časti konštrukcie modelu predstavuje definovanie premenných (rozhodovacích, exogénnych, strategických, limitujúcich, a pod.) a odhad produkcie a nákladov projektu. Samotný model pozostáva z častí:

· odhad nákladov: kapitálových, variabilných, fixných, prevádzkového kapitálu

· odhad produkcie

· odpisy

· financovanie investície, úver, splátkový kalendár

· projektovaný výkaz ziskov a strát

· projektovaný výkaz cash flow

· projektovaný výkaz súvaha

Samotný projekt počíta s rekonštrukciou kravína K-90, ktorý sa upraví o trusovú jamu, zhrňovač maštaľného hnoja a vetracie šachty. Takto sa vytvoria uzavreté chovné priestory zabezpečujúce ideálne klimatické podmienky - teplota, relatívna vlhkosť, prúdenie vzduchu, objem vzduchu, intenzita osvetlenia a pod. Modulové usporiadanie klietok umožňuje flexibilné rozširovanie počtu kusov chovaných králikov.

Uvedené modelové riešenie je zabezpečené vo forme viacperiodického optimalizačného modelu vytvoreného v tabuľkovom procesore Excel. Strategický cieľ je reprezentovaný účelovou funkciou maximalizácie majetku podnikateľského subjektu v podobe ukazovateľa čistá súčasná hodnota - net present value (NPV) za dobu životnosti investície.

DOSIAHNUTÉ VÝSLEDKY A DISKUSIA

Základné vstupné produkčné parametre modelu vychádzajú z predpokladov, že chovný materiál môže byť v reprodukčnom procese maximálne tri roky s počtom kotení za rok 11 a s počtom králikov na jeden vrh 8. Štvorlíniový hybrid bude vykrmovaný do jatočnej hmotnosti 2.50kg s priemernými dennými prírastkami 0.03 kg pri spotrebe granulovaných zmesí 4 kg na kg prírastku.

Ekonomické parametre modelu sa odvíjajú od súčasných cien investičných nákladov (modul pre samice s kapacitou 10 kusov 10440 Sk, pre samce s kapacitou 10 kusov 11268 Sk a pre výkrm s kapacitou 72 kusov 7668 Sk), vstupov do výroby (chovný materiál - 680 Sk za kus, krmivá - 650, prípadne 660 Sk za 100kg, rôzne druhy liečiv a pod.) ako aj výstupov (mäso - 62 Sk za kg, trus - 15 Sk za 100 kg). Pre poskytnutie úveru sa počíta so splatnosťou 7 rokov a s úrokovou mierou 25%.

Kľúčovou premennou modelu je kategória samíc. Od počtu samíc sa odvíjajú počty samcov a výkrmu králikov. Ostané premenné modelu vyplývajú z výrobných, účtovných, finančných a daňových vzťahov.

Účelová funkcia je reprezentovaná maximalizáciou majetku v priebehu celej doby životnosti projektu (12 rokov) v podobe ukazovateľa NPV.

Množina obmedzujúcich podmienok pozostáva z:

- výrobných ohraničení maximálnej kapacity umiestnených modulov v danom objekte,

- úverových ohraničení maximálneho limitu poskytnutých úverových zdrojov,

- zabezpečenia likvidity podniku v každej časovej perióde prostredníctvom pozitívneho kumulatívneho cash flow na konci danej časovej periódy,

- zabezpečenie dostatočných finančných zdrojov krytia kapitálových investícií a prevádzkového kapitálu,

- bilančné podmienky vyplývajúce z účtovných, finančných, daňových a iných legislatívnych vzťahov.

Rozhodujúce výstupné premenné modelu, od ktorých sa odvíjajú ostatné hodnoty, sú počty samíc rozšírenia chovu v príslušnom roku s možnosťou rozloženia naplnenia celkovej kapacity na päť rokov a spôsob splácania úveru a to buď s rovnakou výškou splátky (istiny), alebo splácanie s rovnakou výškou platby (anuity).

Výstup z optimalizácie uskutočnenej prostredníctvom solveru v tabuľkovom procesore Excel zobrazuje situáciu s kúpou budovy a s limitovanými úverovými zdrojmi 1500000 Sk v prvom roku a v ďaľších rokoch úver neprichádza do úvahy (tabuľka 1). V tabuľke 2 je zobrazený výstup projektovaného výkazu zisku a strát uvedeného variantu.

Tabuľka 1 Počty zvýšených stavov zvierat

Tabuľka 2 Projektovaný výkaz zisku a strát ve Sk

Pri variante nákup budovy budú úverové prostriedky v značnej miere pohltené práve touto položkou a umožnia rozbehnutie chovu len do výšky 94 kusov samíc a k tomu zodpovedajúcich počtov samcov a králikov vo výkrme. Spôsob splácania úveru je s rovnakou výškou platby (anuity). Na rozšírenie chovu v druhom období ako zdroje krytia nových investícií a prevádzkového kapitálu prichádzajú do úvahy vlastné finančné zdroje v hodnote 286479 Sk - viď tabuľka 3.

Tabuľka 3 Projektovaný výkaz CF ve Sk

Podobne v nasledujúcich rokoch by využitie vlastných zdrojov viedlo k zvýšeniu stavov zvierat skoro až k úplnemu využitiu maximálnej kapacity ustajňovacích priestov. Projekt je akceptovateľný, pretože hodnota kriteriálnej funkcie NPV = 2179353 Sk.

Ekonomicky výhodnejším riešením z hľadiska NPV je prenajatie budovy. Optimálne riešenie tejto alternatívy za predpokladu limitovaných úverových zdrojov v prvom roku 1000000 Sk a v ďalších rokoch 500000 Sk vedie k hodnote NPV 3446594 Sk (tabuľka 5). Úverové zdroje a prostriedky z kumulatívneho cash flow postačia k využitiu maximálnej kapacity stavov už v štvrtom roku (tabuľka 4), pričom úver bol čerpaný len prvé tri roky. Optimálny spôsob splácania úveru je s rovnakou anuitou.

Tabuľka 4 Počty zvýšených stavov zvierat

Tabuľka 5 Projektovaný výkaz CF ve Sk

V prípade nelimitovaných úverových zdrojov optimálne riešenie prezentuje stopercentné využitie ustajňovacích priestorov v prvom roku - 58 modulov pre samice, 8 modulov pre samce a 118 modulov pre výkrm brojlerových králikov, čo umožňuje chovateľské kapacity na jednotlivé roky: 579 ks samíc, 83 ks samcov a 50920 ks výkrmu brojlerových králikov. Variant nákup budovy si vyžaduje úver 4149536 Sk a vedie k hodnote NPV 5881249 Sk. Zámer s alternatívou prenajatia budovy vyžaduje úver 3571956 Sk s vyššou hodnotou NPV 6254146 Sk.

Viacperiodický optimalizačný model dovoľuje stanovovať aj iné faktory ako štruktúrne premenné modelu, ktoré majú nadobúdať optimálnu hodnotu napr. dobu splácania úveru a pod. Záleží len na konkrétnych podmienkach rozhodovacieho subjektu, ktoré parametre definuje ako jednoznačne dané a ktorých hodnoty umožňuje optimalizovať.

LITERATÚRA

CARLETON, W. T. 1970. Analytical Model for Long Range Financial Planning. In: Journal of Finance, 25, 1970 291 pp.

FRANCIS, J. C. and ROWELL, D. R. 1978. A Simultaneous Equation Model of the Firm for Financial Analysis and Planning. In: Financial management, Spring, 1978. 29 pp.

KAYE, Roland G.. 1994. Financial Planning Models. London: Academic press LTD, 1992. ISBN 0-12-403770-4

WARREN, J. and SHELTON, J. 1971. A Simultaneous Equation Approach to Financial Planning. In: Journal of Finance, 26, 1971 1123 pp.